Упражнение 2.467 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Ёмкость объёмом $15 м^{3}$ наполняется водой через шланг за $8 \frac{1}{3} ч$ . Сколько кубометров воды пропускает шланг за $1 ч$ ?

Краткое решение

1. Переведем время в неправильную дробь:

t = 8 \frac{1}{3} = \frac{25}{3} ч

2. Находим скорость заполнения (объем в час):

R = V : t = 15 : \frac{25}{3}

R = 15 \cdot \frac{3}{25} = \frac{3 \cdot 3}{5} = \frac{9}{5} = 1 \frac{4}{5} м^{3} / ч

Ответ: $1 \frac{4}{5} м^{3}$ .

Формула скорости заполнения (производительности): Чтобы найти объём воды, пропускаемой за единицу времени (

R

), нужно общий объём (

V

) разделить на время (

t

R = V : t

Дано:

1. Переведем время в неправильную дробь.

t = 8 \frac{1}{3} = \frac{8 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{25}{3} ч

2. Найдем объём воды, пропускаемой шлангом за 1 час.

R = 15 : \frac{25}{3}

Деление заменим умножением на обратную дробь:

R = 15 \cdot \frac{3}{25}

Сократим 15 и 25 на 5:

R = \frac{3 \cdot 3}{5} = \frac{9}{5} м^{3} / ч

Переведем в смешанное число:

R = 1 \frac{4}{5} м^{3} / ч

Ответ: $1 \frac{4}{5} м^{3}$ .

Задача на производительность (скорость работы) и деление целого числа на дробь.