Упражнение 2.468 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Расход бензина в автомобиле при пробеге по городу в $1 \frac{1}{3}$ раза больше, чем при пробеге по скоростной трассе. На сколько километров хватит полного бака бензина объёмом $40 л$ при движении по городу, если при движении по скоростной трассе на $400 км$ пути расходуется $\frac{5}{8}$ бака бензина?

Краткое решение

1. Находим запас хода по трассе ( $S_{тр}$ ):

S_{тр} = 400 км : \frac{5}{8} = 400 \cdot \frac{8}{5} = 640 км

2. Находим расход по трассе ( $R_{тр}$ ) в баках/км:

R_{тр} = \frac{1}{640} бак / км

3. Находим расход по городу ( $R_{гор}$ ):

R_{гор} = R_{тр} \cdot 1 \frac{1}{3}

R_{гор} = \frac{1}{640} \cdot \frac{4}{3} = \frac{1}{160 \cdot 3} = \frac{1}{480} бак / км

4. Находим запас хода по городу ( $S_{гор}$ ):

S_{гор} = 1 : R_{гор} = 1 : \frac{1}{480} = 480 км

Ответ: 480 км.

Подробное решение

Принцип расхода: Расход топлива (количество топлива на единицу расстояния) и запас хода (расстояние на единицу топлива) являются взаимно обратными величинами.

1. Найдем запас хода автомобиля на полном баке по скоростной трассе ( $S_{тр}$ ).

Если $400 км$ — это $\frac{5}{8}$ бака, то полный бак — это:

S_{тр} = 400 : \frac{5}{8} = 400 \cdot \frac{8}{5}

S_{тр} = 80 \cdot 8 = 640 км

2. Найдем расход топлива по городу ( $R_{гор}$ ).

Расход по городу в $1 \frac{1}{3}$ раза больше расхода по трассе. Расход — это величина, обратная запасу хода. Расход по трассе: $R_{тр} = \frac{1}{640} бак / км$ .

R_{гор} = R_{тр} \cdot 1 \frac{1}{3} = \frac{1}{640} \cdot \frac{4}{3}

R_{гор} = \frac{4}{640 \cdot 3} = \frac{1}{160 \cdot 3} = \frac{1}{480} бак / км

3. Найдем запас хода по городу ( $S_{гор}$ ).

Запас хода — величина, обратная расходу:

S_{гор} = 1 : R_{гор} = 1 : \frac{1}{480} = 480 км

Ответ: 480 км.

💡 Похожие задачи

Задача на работу с обратными величинами и дробями.

Упражнение 2.468 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели