Упражнение 2.492 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Во время ремонта пол в кухне размером $4, 2 \times 3, 6 м$ решили выложить кафельной плиткой. В магазине можно было купить плитку размером $0, 3 \times 0, 3 м$ по цене $200 р$ . за штуку и размером $0, 4 \times 0, 4 м$ по цене $320 р$ . за штуку. Какую плитку купить выгоднее? Сколько рублей составит выгода?

Краткое решение

1. Площадь кухни:

A_{кух} = 4, 2 \cdot 3, 6 = 15, 12 м^{2}

2. Вариант I ( $0, 3 \times 0, 3 м$ ):

A_{1} = 0, 09 м^{2}

N_{1} = 15, 12 : 0, 09 = 168 шт

C_{1} = 168 \cdot 200 = 33600 р

3. Вариант II ( $0, 4 \times 0, 4 м$ ):

A_{2} = 0, 16 м^{2}

N_{2} = 15, 12 : 0, 16 = 94, 5 ⟹ 95 шт

C_{2} = 95 \cdot 320 = 30400 р

4. Выгода:

33600 - 30400 = 3200 р

Ответ: Выгоднее плитка 0,4 x 0,4 м; выгода 3200 р.

Подробное решение

Принцип выгоды: Чтобы определить выгоду, нужно сравнить общую стоимость, которая находится по формуле:

Стоимость = \frac{A _{кух}}{A _{плитки}} \cdot Цена за шт .

. Количество плиток всегда округляется в бóльшую сторону.

1. Найдем площадь пола кухни ( $A_{кух}$ ).

A_{кух} = 4, 2 \cdot 3, 6 = 15, 12 м^{2}

2. Расчет для Плитки I ( $0, 3 \times 0, 3 м$ ).

Площадь плитки: $A_{1} = 0, 3 \cdot 0, 3 = 0, 09 м^{2}$ .

Количество штук, необходимое для покрытия пола:

N_{1} = 15, 12 : 0, 09 = 168 шт

Общая стоимость:

C_{1} = 168 \cdot 200 = 33600 р

3. Расчет для Плитки II ( $0, 4 \times 0, 4 м$ ).

Площадь плитки: $A_{2} = 0, 4 \cdot 0, 4 = 0, 16 м^{2}$ .

Количество штук, необходимое для покрытия пола:

N_{расч} = 15, 12 : 0, 16 = 94, 5

Округлим до ближайшего целого в бóльшую сторону:

N_{2} = 95 шт

Общая стоимость:

C_{2} = 95 \cdot 320 = 30400 р

4. Сравнение и выгода.

Сравним общие затраты: $30400 р < 33600 р$ . Выгоднее купить Плитку II.

Выгода составляет:

33600 - 30400 = 3200 р

Ответ: Выгоднее купить плитку размером 0,4 x 0,4 м. Выгода составит 3200 рублей.

💡 Похожие задачи

Задача на расчет площади, деление десятичных дробей и округление.

Упражнение 2.491 (Обратное число)

Упражнение 2.492 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели