Упражнение 2.5 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Каким числом может быть выражена площадь квадрата, если его сторона выражена натуральным числом?

Краткое решение

Пусть $a$ — сторона квадрата, $a \in N$ (натуральное число).

Площадь $S = a \cdot a = a^{2}$ .

a = 1 ⟹ S = 1

a = 2 ⟹ S = 4

a = 3 ⟹ S = 9

Числа 1, 4, 9, ... — полные квадраты.

Ответ: Полным квадратом (квадратом натурального числа).

Подробное решение

Определение: Натуральные числа — это числа, используемые для счёта (1, 2, 3...). Полный квадрат (или квадрат натурального числа) — это число, которое является произведением некоторого натурального числа на само себя.

1. Обозначим сторону и площадь.

Пусть $a$ — сторона квадрата. По условию, $a$ — натуральное число ( $a \in {1, 2, 3, ...}$ ).

Формула площади квадрата: $S = a \cdot a = a^{2}$ .

2. Приведем примеры.

Если сторона $a = 1$ , то площадь $S = 1 \cdot 1 = 1$ .
Если сторона $a = 2$ , то площадь $S = 2 \cdot 2 = 4$ .
Если сторона $a = 3$ , то площадь $S = 3 \cdot 3 = 9$ .
Если сторона $a = 4$ , то площадь $S = 4 \cdot 4 = 16$ .

3. Вывод.

Числа, которые мы получаем в результате (1, 4, 9, 16, 25 и т.д.), являются квадратами натуральных чисел. Такие числа называются полными квадратами.

Ответ: Площадь квадрата, сторона которого выражена натуральным числом, всегда будет являться полным квадратом.

💡 Похожие задачи

Задачи на определение свойств чисел:

Упражнение 2.5 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели