Упражнение 2.502 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Из морозильника в столовой взяли $15, 6 кг$ мяса и затем ещё $\frac{7}{13}$ этого количества. После этого в морозильнике осталось $\frac{3}{5}$ находившегося там изначально мяса. Сколько килограммов было в морозильнике?

Краткое решение

Пусть начальная масса — $M$ .

1. Находим массу, взятую второй раз:

M_{2} = 15, 6 \cdot \frac{7}{13}

M_{2} = \frac{156}{10} \cdot \frac{7}{13} = \frac{12}{10} \cdot 7 = 1, 2 \cdot 7 = 8, 4 кг

2. Находим общую массу, которую взяли:

M_{взяли} = 15, 6 + 8, 4 = 24 кг

3. Находим долю взятого мяса:

D_{взяли} = 1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}

4. Находим общую массу $M$ :

M = M_{взяли} : D_{взяли} = 24 : \frac{2}{5}

M = 24 \cdot \frac{5}{2} = 12 \cdot 5 = 60 кг

Ответ: 60 кг.

Подробное решение

Нахождение целого по части: Для нахождения общей массы нужно сумму взятого мяса разделить на долю, которую она составляет от целого.

Пусть начальная масса мяса в морозильнике равна $M$ .

1. Найдем массу мяса, которую взяли во второй раз.

Второй раз взяли $\frac{7}{13}$ от $15, 6 кг$ :

M_{2} = 15, 6 \cdot \frac{7}{13}

M_{2} = (15, 6 : 13) \cdot 7 = 1, 2 \cdot 7 = 8, 4 кг

2. Найдем общую массу мяса, которую взяли.

M_{взяли} = 15, 6 + 8, 4 = 24 кг

3. Найдем, какую долю от начальной массы составляет взятое мясо.

Если осталось $\frac{3}{5}$ мяса, то взяли:

D_{взяли} = 1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}

4. Найдем начальную массу мяса ( $M$ ).

Известно, что $24 кг$ составляют $\frac{2}{5}$ от $M$ . Используем правило нахождения целого по части:

M = 24 : \frac{2}{5}

M = 24 \cdot \frac{5}{2} = 12 \cdot 5 = 60 кг

Ответ: 60 кг.

💡 Похожие задачи

Задача на нахождение целого по части, заданной через остаток и последовательные действия.

Упражнение 2.502 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели