Упражнение 2.504 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Элеватор в первый день отгрузил из одной колонны $40%$ имеющегося зерна, во второй день — $60%$ остатка, а в третий день — последние $96 т$ . Сколько зерна было в колонне элеватора?

Краткое решение

Пусть начальная масса зерна — $M$ .

1. Находим долю, отгруженную во II и III дни (остаток после I дня):

100% - 40% = 60% = 0, 6

2. Находим долю, отгруженную в III день (от остатка):

100% - 60% = 40% = 0, 4

3. Находим долю, отгруженную в III день (от целого):

0, 6 \cdot 0, 4 = 0, 24

4. Находим общую массу $M$ :

M = 96 т : 0, 24

M = 9600 : 24 = 400 т

Ответ: 400 т.

Подробное решение

Нахождение целого по части: Для нахождения общей массы зерна, необходимо найти долю, которую составляет известная масса (

96 т

) от целого, а затем разделить массу на эту долю.

Пусть начальная масса зерна в колонне равна $M$ .

1. Определим, какая часть зерна осталась после первого дня.

Первый день отгрузили $40%$ . Остаток: $100% - 40% = 60%$ , или $0, 6 M$ .

2. Определим, какую долю от всего зерна отгрузили во второй день.

Во второй день отгрузили $60%$ от остатка ( $0, 6 M$ ):

0, 60 \cdot (0, 6 M) = 0, 36 M

Во второй день отгрузили $36%$ всего зерна.

3. Определим, какую долю от всего зерна отгрузили в третий день.

Зерно, отгруженное в третий день, составляет остаток после первых двух дней:

D_{3} = 100% - (40% + 36%) = 100% - 76% = 24%

Доля третьего дня равна $0, 24$ .

4. Найдем общую массу зерна ( $M$ ).

Известно, что $0, 24 M = 96 т$ . Решим уравнение:

M = 96 : 0, 24

M = 9600 : 24

M = 400 т

Ответ: 400 т.

💡 Похожие задачи

Задача на нахождение целого числа по известной части, выраженной через проценты от остатка.

Упражнение 2.504 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели