Упражнение 2.517 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Стратегия: Сначала упростим исходное выражение, а затем найдем числовые значения переменных

a

c

для каждого случая и подставим их.

1. Упростим исходное выражение.

Приведем дроби $\frac{2 a}{c}$ и $\frac{a}{2 c}$ к общему знаменателю $2 c$ :

\frac{2 a}{c} - \frac{a}{2 c} = \frac{2 a \cdot 2}{c \cdot 2} - \frac{a}{2 c} = \frac{4 a}{2 c} - \frac{a}{2 c} = \frac{4 a - a}{2 c} = \frac{3 a}{2 c}

Далее будем использовать упрощенное выражение $\frac{3 a}{2 c}$ .

2. Найдем значения $a$ и $c$ .

a = 17, 2 - 9, 4 = 7, 8

c = 43 - 31, 8 = 11, 2

3. Подставим значения в выражение $\frac{3 a}{2 c}$ .

\frac{3 a}{2 c} = \frac{3 \cdot 7 , 8}{2 \cdot 11 , 2} = \frac{23 , 4}{22 , 4}

Умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

\frac{234}{224}

Сократим дробь на 2:

\frac{234 : 2}{224 : 2} = \frac{117}{112}

Выделим целую часть:

\frac{117}{112} = 1 \frac{5}{112}

2. Найдем значение $a$ .

a = 4 \frac{5}{6} - 2 \frac{1}{3} = 4 \frac{5}{6} - 2 \frac{2}{6} = (4 - 2) + (\frac{5}{6} - \frac{2}{6}) = 2 + \frac{3}{6} = 2 + \frac{1}{2} = 2 \frac{1}{2}

3. Найдем значение $c$ .

Общий знаменатель для 5, 3 и 15 — это 15.

c = (6 + 8) + (\frac{4}{5} + \frac{1}{3} - \frac{2}{15}) = 14 + (\frac{4 \cdot 3}{15} + \frac{1 \cdot 5}{15} - \frac{2}{15})

c = 14 + \frac{12 + 5 - 2}{15} = 14 + \frac{15}{15} = 14 + 1 = 15

4. Подставим значения в выражение $\frac{3 a}{2 c}$ .

Переведем $a = 2 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь: $\frac{5}{2}$ .

\frac{3 a}{2 c} = \frac{3 \cdot 2 \frac{1}{2}}{2 \cdot 15} = \frac{3 \cdot \frac{5}{2}}{30} = \frac{\frac{15}{2}}{30}

Разделим дроби:

\frac{15}{2} : 30 = \frac{15}{2} \cdot \frac{1}{30} = \frac{15}{60} = \frac{1}{4}

Ответ:

Этот пример требует умения упрощать выражения с переменными и работать с различными видами дробей. Похожие задачи:

Краткое решение