Разложите на простые множители числа:
а) 63, 85, 102, 132, 100 000;
б) 1600, 8000, 2248, 5148.
Краткое решение
а)
63=32⋅7
85=5⋅17
102=2⋅3⋅17
132=22⋅3⋅11
100000=105=25⋅55
б)
1600=16⋅100=24⋅102=24⋅(2⋅5)2=26⋅52
8000=8⋅1000=23⋅103=23⋅(2⋅5)3=26⋅53
2248=23⋅281
5148=22⋅32⋅11⋅13
Ответ: См. разложения выше.
Подробное решение
Правило: Разложить число на простые множители — значит представить его в виде произведения степеней простых чисел. Удобнее всего это делать "столбиком" (методом последовательного деления).
а)
- 63=9⋅7=32⋅7
- 85=5⋅17 (17 — простое)
- 102=2⋅51=2⋅3⋅17 (17 — простое)
- 132=2⋅66=2⋅2⋅33=22⋅3⋅11
- 100000=105=(2⋅5)5=25⋅55
б)
- 1600=16⋅100=24⋅102=24⋅(2⋅5)2=24⋅22⋅52=26⋅52
- 8000=8⋅1000=23⋅103=23⋅(2⋅5)3=23⋅23⋅53=26⋅53
- 2248=2⋅1124=22⋅562=23⋅281 (281 — простое)
- 5148=4⋅1287=22⋅(9⋅143)=22⋅32⋅(11⋅13)=22⋅32⋅11⋅13
Ответ:
а) 63=32⋅7; 85=5⋅17; 102=2⋅3⋅17; 132=22⋅3⋅11; 100000=25⋅55.
б) 1600=26⋅52; 8000=26⋅53; 2248=23⋅281; 5148=22⋅32⋅11⋅13.
💡 Похожие задачи
Задачи на разложение на простые множители:
