Упражнение 2.520 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

На координатной прямой отмечены числа $n$ и $m$ (рис. 2.10). Отметьте на координатной прямой точку с координатой: $2 n$ ; $n \cdot \frac{1}{2}$ ; $n : \frac{1}{2}$ ; $m \cdot \frac{1}{3}$ ; $m : \frac{1}{3}$ ; $n : \frac{2}{3}$ ?

(Из рисунка видно, что $n$ находится на втором делении от нуля, а $m$ — на третьем.)

Краткое решение

Примем одно деление на прямой за 1. Тогда $n = 2$ и $m = 3$ .

$2 n = 2 \cdot 2 = 4$
$n \cdot \frac{1}{2} = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1$
$n : \frac{1}{2} = 2 \cdot 2 = 4$
$m \cdot \frac{1}{3} = 3 \cdot \frac{1}{3} = 1$
$m : \frac{1}{3} = 3 \cdot 3 = 9$
$n : \frac{2}{3} = 2 : \frac{2}{3} = 2 \cdot \frac{3}{2} = 3$

Ответ:

На координатной прямой:

Точка с координатой 1: $n \cdot \frac{1}{2}$ и $m \cdot \frac{1}{3}$ .
Точка с координатой 3: $m$ и $n : \frac{2}{3}$ .
Точка с координатой 4: $2 n$ и $n : \frac{1}{2}$ .
Точка с координатой 9: $m : \frac{1}{3}$ .

Подробное решение

Стратегия: Примем одно деление (единичный отрезок) на координатной прямой за 1. Из рисунка видно, что

n

соответствует двум таким отрезкам, а

m

— трем.

Исходя из условия на рисунке:

n = 2

m = 3

Теперь найдем координаты каждой требуемой точки, подставив эти значения.

1. Найдем $2 n$ :

2 n = 2 \cdot n = 2 \cdot 2 = 4

Эта точка находится на 4-м делении.

2. Найдем $n \cdot \frac{1}{2}$ :

n \cdot \frac{1}{2} = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1

Эта точка находится на 1-м делении.

3. Найдем $n : \frac{1}{2}$ :

n : \frac{1}{2} = n \cdot 2 = 2 \cdot 2 = 4

Эта точка совпадает с $2 n$ и находится на 4-м делении.

4. Найдем $m \cdot \frac{1}{3}$ :

m \cdot \frac{1}{3} = 3 \cdot \frac{1}{3} = 1

Эта точка совпадает с $n \cdot \frac{1}{2}$ и находится на 1-м делении.

5. Найдем $m : \frac{1}{3}$ :

m : \frac{1}{3} = m \cdot 3 = 3 \cdot 3 = 9

Эта точка находится на 9-м делении.

6. Найдем $n : \frac{2}{3}$ :

n : \frac{2}{3} = 2 : \frac{2}{3} = 2 \cdot \frac{3}{2} = 3

Эта точка совпадает с $m$ и находится на 3-м делении.

Ответ:

Точки на координатной прямой следует отметить так:

На 1-м делении: $n \cdot \frac{1}{2}$ и $m \cdot \frac{1}{3}$ .
На 3-м делении: $n : \frac{2}{3}$ (совпадает с $m$ ).
На 4-м делении: $2 n$ и $n : \frac{1}{2}$ .
На 9-м делении: $m : \frac{1}{3}$ .

💡 Похожие задачи

Задачи на координатную прямую и операции с дробями:

Упражнение 2.517 (подстановка в выражение)
Упражнение 2.516 (упрощение и подстановка)
Упражнение 2.515 (вычисление значений дробных выражений)

Упражнение 2.520 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели