Упражнение 2.521 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

а) ${\left(\frac{2}{3}:\frac{4}{9}\right)}^2$

1. Выполним действие в скобках (деление):

2. Возведем результат в квадрат:

Выделим целую часть: $2\frac{1}{4}$.

б) ${\left(\frac{2}{3}\right)}^2:{\left(\frac{4}{9}\right)}^2$

1. Применим свойство частного степеней: $\frac{a^n}{b^n}={\left(\frac{a}{b}\right)}^n$. Поскольку обе дроби возводятся в квадрат, можно сначала выполнить деление оснований, а затем возвести результат в квадрат.

2. Выполним действие в скобках:

3. Возведем результат в квадрат:

в) ${\left(\frac{2}{9}\cdot \frac{7}{8}:\frac{7}{18}\right)}^3$

1. Выполним действия в скобках (слева направо):

Умножение:

Деление (заменим на умножение обратной дроби):

Сократим 7 и 7, а также 18 и 36 на 18:

2. Возведем результат в куб:

Ответ:

• а) $\frac{9}{4}$ или $2\frac{1}{4}$
• б) $\frac{9}{4}$ или $2\frac{1}{4}$
• в) $\frac{1}{8}$