Упражнение 2.535 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Стратегия: Разность между долями, набранными Таней и Машей, равна дроби, соответствующей 3 очкам. Найдя эту дробь, мы сможем определить общее количество очков в викторине (целое), а затем их совместный счет.

1. Найдём, какую часть от всех очков составляет разница в 3 очка

Приведем доли Тани и Маши к общему знаменателю 22:

\frac{4}{11} = \frac{4 \cdot 2}{11 \cdot 2} = \frac{8}{22}

Разница в долях:

\frac{8}{22} - \frac{7}{22} = \frac{1}{22}

Следовательно, $\frac{1}{22}$ часть всех очков равна 3 очкам.

2. Найдём общее количество очков ( $T$ )

Чтобы найти целое число по известной его дроби, разделим часть на дробь:

T = 3 : \frac{1}{22}

T = 3 \cdot 22 = 66 (очков)

3. Найдём, сколько очков набрали Таня и Маша вместе ( $S_{T + M}$ )

Способ 1: Найти сумму набранных долей.

Сумма долей Тани и Маши:

\frac{8}{22} + \frac{7}{22} = \frac{15}{22}

Общий счет равен $\frac{15}{22}$ от общего количества очков:

S_{T + M} = 66 \cdot \frac{15}{22}

S_{T + M} = 3 \cdot 15 = 45 (очков)

(Проверка: Таня набрала $66 \cdot \frac{4}{11} = 24$ очка. Маша набрала $66 \cdot \frac{7}{22} = 21$ очко. $24 - 21 = 3$ . Верно. $24 + 21 = 45$ очков.)

Ответ: Таня и Маша вместе набрали 45 очков.

💡 Похожие задачи

Задачи на нахождение целого числа по известной разности долей:

Упражнение 2.534 (вычисления с дробями и десятичными числами)
Упражнение 2.532 (нахождение целого по вложенным процентам)

Упражнение 2.535 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

1. Найдём, какую часть от всех очков составляет разница в 3 очка

2. Найдём общее количество очков ( $T$ )

3. Найдём, сколько очков набрали Таня и Маша вместе ( $S_{T + M}$ )

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели

Упражнение 2.535 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

1. Найдём, какую часть от всех очков составляет разница в 3 очка

2. Найдём общее количество очков (T)

3. Найдём, сколько очков набрали Таня и Маша вместе (ST+M​)

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели

2. Найдём общее количество очков ( $T$ )

3. Найдём, сколько очков набрали Таня и Маша вместе ( $S_{T + M}$ )