Упражнение 2.537 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Для изготовления большого красного медного самовара тульские мастера использовали сплав меди и цинка. Какую массу имел самовар, изготовленный из сплава куска меди объёмом $1, 2 дм^{3}$ и куска цинка объёмом $0, 8 дм^{3}$ , если масса $1 см^{3}$ меди приблизительно $9 г$ , а масса $1 см^{3}$ цинка приблизительно $7 г$ ?

Краткое решение

1. Конвертация объемов:

1, 2 дм^{3} = 1200 см^{3}; 0, 8 дм^{3} = 800 см^{3}

2. Расчет массы меди ( $M_{c}$ ) и цинка ( $M_{z}$ ):

M_{c} = 1200 \cdot 9 = 10800 (г)

M_{z} = 800 \cdot 7 = 5600 (г)

3. Общая масса:

M_{общ} = 10800 + 5600 = 16400 (г) = 16, 4 (кг)

Ответ: 16,4 кг.

Подробное решение

Формула: Масса = Объём

\cdot

Плотность (

M = V \cdot D

). Сначала необходимо привести все объемы к одной единице измерения (

1 дм^{3} = 1000 см^{3}

1. Переведем объемы в кубические сантиметры ( $см^{3}$ )

Объём меди:

V_{c} = 1, 2 дм^{3} \cdot 1000 = 1200 см^{3}

Объём цинка:

V_{z} = 0, 8 дм^{3} \cdot 1000 = 800 см^{3}

2. Рассчитаем массу каждого металла

А) Масса меди ( $M_{c}$ ):

M_{c} = V_{c} \cdot D_{c} = 1200 см^{3} \cdot 9 г / см^{3} = 10800 (г)

Б) Масса цинка ( $M_{z}$ ):

M_{z} = V_{z} \cdot D_{z} = 800 см^{3} \cdot 7 г / см^{3} = 5600 (г)

3. Рассчитаем общую массу самовара ( $M_{общ}$ )

Сложим массы обоих металлов:

M_{общ} = M_{c} + M_{z} = 10800 г + 5600 г = 16400 (г)

Переведем массу в килограммы ( $1 кг = 1000 г$ ):

M_{общ} = 16400 \div 1000 = 16, 4 (кг)

Ответ: Масса самовара составила 16,4 кг.

💡 Похожие задачи

Задачи на движение, формулы расстояния, скорости и времени:

Упражнение 2.536 (расчеты времени/расстояния)
Упражнение 2.535 (нахождение целого по разности долей)