Упражнение 2.538 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Глава повести занимает $10, 5$ страниц, что составляет $0, 15$ всей повести. Повесть составляет $\frac{7}{16}$ всей книги. Сколько страниц в книге?

Краткое решение

1. Найдем количество страниц в повести ( $L_{n}$ ):

L_{n} = 10, 5 : 0, 15 = 1050 : 15 = 70 (стр .)

2. Найдем общее количество страниц в книге ( $L_{b}$ ):

L_{b} = 70 : \frac{7}{16} = 70 \cdot \frac{16}{7} = 10 \cdot 16 = 160 (стр .)

Ответ: 160 страниц.

Подробное решение

Стратегия: Задача решается в два последовательных этапа нахождения целого по его известной части, выраженной сначала десятичной дробью, а затем обыкновенной.

1. Найдём количество страниц в повести ( $L_{n}$ )

Известно, что 10,5 страниц составляют $0, 15$ повести. Чтобы найти целое, разделим часть на дробь:

L_{n} = 10, 5 : 0, 15

Умножим делимое и делитель на 100:

L_{n} = 1050 : 15 = 70 (страниц)

В повести 70 страниц.

2. Найдём общее количество страниц в книге ( $L_{b}$ )

Повесть (70 страниц) составляет $\frac{7}{16}$ всей книги. Разделим количество страниц в повести на соответствующую ей дробь:

L_{b} = 70 : \frac{7}{16}

L_{b} = 70 \cdot \frac{16}{7}

Сократим 70 и 7:

L_{b} = 10 \cdot 16 = 160 (страниц)

Ответ: В книге 160 страниц.

💡 Похожие задачи

Задачи на нахождение целого числа по известной его части:

Упражнение 2.537 (составная задача на массу сплава)
Упражнение 2.536 (нахождение целого расстояния по его части)

Упражнение 2.538 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

1. Найдём количество страниц в повести (Ln​)

2. Найдём общее количество страниц в книге (Lb​)

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели

1. Найдём количество страниц в повести ( $L_{n}$ )

2. Найдём общее количество страниц в книге ( $L_{b}$ )