Упражнение 2.54 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Цветочная клумба имеет форму прямоугольника, длина которого в $1, 8$ раза больше ширины. Найдите площадь цветочной клумбы, если её периметр равен $11, 2 м$ .

Краткое решение

Пусть $x м$ — ширина, тогда $1, 8 x м$ — длина.

1. Составим уравнение (периметр):

2 \cdot (x + 1, 8 x) = 11, 2

2 \cdot 2, 8 x = 11, 2

5, 6 x = 11, 2

x = 11, 2 : 5, 6 = 2 (м)

2. Найдем длину:

1, 8 \cdot 2 = 3, 6 (м)

3. Найдем площадь (S):

S = 3, 6 \cdot 2 = 7, 2 (м^{2})

Ответ: 7,2 $м^{2}$ .

Подробное решение

Правило: Периметр прямоугольника

P = 2 \cdot (a + b)

. Площадь

S = a \cdot b

, где

a

b

— длина и ширина.

1. Введем переменные и составим уравнение.

Пусть $x м$ — ширина клумбы.

Так как длина в $1, 8$ раза больше, то $1, 8 x м$ — длина клумбы.

Используем формулу периметра (P = 11,2 м):

2 \cdot (длина + ширина) = P

2 \cdot (1, 8 x + x) = 11, 2

2. Решим уравнение.

Сначала сложим $x$ в скобках ( $1, 8 x + 1 x$ ):

2 \cdot (2, 8 x) = 11, 2

5, 6 x = 11, 2

Найдем $x$ (неизвестный множитель):

x = 11, 2 : 5, 6 = 112 : 56 = 2 (м)

Итак, ширина клумбы — 2 м.

3. Найдем длину клумбы.

1, 8 \cdot x = 1, 8 \cdot 2 = 3, 6 (м)

Длина клумбы — 3,6 м.

4. Найдем площадь клумбы (S).

S = длина \cdot ширина

S = 3, 6 \cdot 2 = 7, 2 (м^{2})

Ответ: 7,2 $м^{2}$ .

💡 Похожие задачи

Задачи, решаемые с помощью составления уравнения:

Упражнение 2.54 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели