Упражнение 2.59 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

а) $m = 2^3 \cdot 3^2$ и $n = 2^1 \cdot 3^3 \cdot 5^1$

1. Общие множители: $2$ и $3$.

2. Выбор наименьших степеней:

• Для множителя 2: наименьшая степень — $2^1$ (сравниваем $2^3$ и $2^1$).
• Для множителя 3: наименьшая степень — $3^2$ (сравниваем $3^2$ и $3^3$).
• Множитель 5 не является общим.

3. Разложение НОД:

б) $m = 2 \cdot 5^2 \cdot 7^3$ и $n = 3^2 \cdot 5 \cdot 7^2$

1. Общие множители: $5$ и $7$. (Множители 2 и 3 не являются общими).

2. Выбор наименьших степеней:

• Для множителя 5: наименьшая степень — $5^1$ (сравниваем $5^2$ и $5^1$).
• Для множителя 7: наименьшая степень — $7^2$ (сравниваем $7^3$ и $7^2$).

3. Разложение НОД:

Ответ:

• а) $2 \cdot 3^2$ (или $2 \cdot 3 \cdot 3$)
• б) $5 \cdot 7^2$ (или $5 \cdot 7 \cdot 7$)