1) Развёрнутый угол разделён на два угла: и . Чему равны эти углы, если в 5 раз больше ? Постройте эти углы.
2) Развёрнутый угол разделён на два угла: и . Чему равны эти углы, если в 3 раза меньше ? Постройте эти углы.
1) Углы AOC и COB:
Пусть , тогда . Сумма смежных углов .
Угол AOC = .
Угол COB = .
2) Углы COF и FOD:
Пусть , тогда . Сумма смежных углов .
Угол FOD = .
Угол COF = .
Ответ: 1) и ; 2) и .
1) Задача про .
По условию, — развёрнутый, значит, . Углы и — смежные, их сумма равна .
Пусть .
Так как в 5 раз больше, то .
Составим уравнение:
Значит, .
Тогда .
2) Задача про .
По условию, — развёрнутый, значит, . Углы и — смежные, их сумма равна .
Пусть (так как он меньший).
Так как в 3 раза меньше , то в 3 раза больше . .
Составим уравнение:
Значит, .
Тогда .
Ответ: 1) , ; 2) , .
Задачи на смежные углы и решение с помощью уравнений:
