Упражнение 2.90 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

На трёх факультетах колледжа обучаются 540 человек. При этом на факультете менеджмента обучается впятеро, а на юридическом — втрое больше студентов, чем на финансово-экономическом факультете. Сколько человек обучаются на каждом факультете?

Краткое решение

Пусть $x$ — студенты на финансово-экономическом (ФЭ) факультете.

Тогда $5 x$ — на менеджменте (М), $3 x$ — на юридическом (Ю).

1. Составим уравнение:

x + 5 x + 3 x = 540

9 x = 540

x = 540 : 9 = 60 (чел .)

2. Находим факультеты:

ФЭ: $x = 60$ чел.

М: $5 x = 5 \cdot 60 = 300$ чел.

Ю: $3 x = 3 \cdot 60 = 180$ чел.

Ответ: 60 (финансово-экономический), 300 (менеджмент), 180 (юридический).

Подробное решение

Правило: Эта задача решается с помощью уравнения, где за

x

принимается наименьшая величина, с которой сравниваются остальные.

1. Введем переменные.

Оба факультета (менеджмента и юридический) сравниваются с финансово-экономическим. Примем его за $x$ .

Пусть $x$ — число студентов на финансово-экономическом факультете.
Тогда $5 x$ — число студентов на факультете менеджмента (в 5 раз больше).
Тогда $3 x$ — число студентов на юридическом факультете (в 3 раза больше).

2. Составим и решим уравнение.

Сумма студентов на всех трёх факультетах равна 540.

x + 5 x + 3 x = 540

Складываем $x$ :

9 x = 540

Находим $x$ (одну часть):

x = 540 : 9

x = 60 (человек)

3. Найдем количество студентов на каждом факультете.

Финансово-экономический: $x = 60$ человек.
Менеджмент: $5 x = 5 \cdot 60 = 300$ человек.
Юридический: $3 x = 3 \cdot 60 = 180$ человек.

Проверка: $60 + 300 + 180 = 540$ . (Верно).

Ответ: 60 человек на финансово-экономическом, 300 на менеджмента, 180 на юридическом.

💡 Похожие задачи

Задачи, решаемые с помощью составления уравнения (задачи на части):

Упражнение 2.90 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели