Упражнение 3.102 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

а) Определите по карте (рис. 3.6) расстояния от леса (точка А) до посёлков Лесное (точка В) и Ягодное (точка С).

б) Определите размеры божьей коровки по рисунку 3.5. (На основании предоставленных данных, примем масштаб рисунка божьей коровки $7 : 1$ ).

Краткое решение

AB: x = 2, 5 \cdot 100000 = 250000 см = 2, 5 км

AC: y = 1, 5 \cdot 100000 = 150000 см = 1, 5 км

Длина : L = 3, 5 : 7 = 0, 5 см = 5 мм

Ширина : W = 2, 8 : 7 = 0, 4 см = 4 мм

Ответ: а) 2,5 км и 1,5 км; б) 5 мм и 4 мм.

Правило: Расстояние в реальности (

D_{реал}

) находится умножением расстояния на карте (

D_{карта}

) на знаменатель масштаба (

X

D_{реал} = D_{карта} \cdot X

Общий масштаб карты: $1 : 100000$ . Значит, $1 см$ на карте соответствует $100000 см$ ( $1 км$ ) на местности.

Измерение расстояний на карте (из решения): $A B = 2, 5 см$ , $A C = 1, 5 см$ .

Расстояние АВ (до пос. Лесное):

D_{AB} = 2, 5 \cdot 100000 см = 250000 см

D_{AB} = 2500 м = 2, 5 км

Расстояние АС (до пос. Ягодное):

D_{AC} = 1, 5 \cdot 100000 см = 150000 см

D_{AC} = 1500 м = 1, 5 км

Согласно предоставленному решению, примем, что масштаб рисунка божьей коровки равен $7 : 1$ .

Измеренная длина: $3, 5 см$ . Измеренная ширина: $2, 8 см$ .

Реальная длина:

L_{реал} = 3, 5 : 7 = 0, 5 см = 5 мм

Реальная ширина:

W_{реал} = 2, 8 : 7 = 0, 4 см = 4 мм

Ответ: а) 2,5 км и 1,5 км; б) 5 мм и 4 мм.

Эта задача на закрепление понятия масштаба и нахождение реальных расстояний. Похожие упражнения: