Упражнение 3.111 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Четыре пятых от четырёх пятых числа равны четырём пятым. Какое это число?

Краткое решение

\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5} \cdot x = \frac{4}{5}

\frac{16}{25} x = \frac{4}{5}

x = \frac{4}{5} : \frac{16}{25} = \frac{4}{5} \cdot \frac{25}{16}

x = \frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4}

Ответ: $1 \frac{1}{4}$ .

Правило: Задачу решаем с помощью линейного уравнения. Чтобы найти число по его части, нужно значение этой части разделить на соответствующую дробь.

1. Составим уравнение.

Пусть искомое число равно $x$ . Условие "четыре пятых от четырёх пятых числа" записывается как произведение дробей:

\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5} \cdot x = \frac{4}{5}

2. Упростим уравнение.

Выполним умножение дробей в левой части:

\frac{16}{25} x = \frac{4}{5}

3. Найдем $x$ .

Разделим правую часть на коэффициент при $x$ :

x = \frac{4}{5} : \frac{16}{25}

x = \frac{4}{5} \cdot \frac{25}{16}

Выполним сокращение:

x = \frac{4 ^{1}}{5 _{1}} \cdot \frac{25 ^{5}}{16 _{4}} = \frac{5}{4}

x = 1 \frac{1}{4}

Ответ: $1 \frac{1}{4}$ .

Эта задача на составление и решение уравнений с дробями. Похожие упражнения: