Упражнение 3.112 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

От числителя и знаменателя дроби $\frac{17}{39}$ отняли число и получили дробь, равную $\frac{4}{15}$ . Какое число отняли?

Краткое решение

\frac{17 - x}{39 - x} = \frac{4}{15}

15 (17 - x) = 4 (39 - x)

255 - 15 x = 156 - 4 x

11 x = 99 ⟹ x = 9

Ответ: 9.

Правило: Задачу решаем с помощью уравнения, используя основное свойство пропорции (

A \cdot D = B \cdot C

1. Составим пропорцию.

Пусть $x$ — искомое число, которое вычли. Составим пропорцию:

\frac{17 - x}{39 - x} = \frac{4}{15}

2. Применим основное свойство пропорции.

15 \cdot (17 - x) = 4 \cdot (39 - x)

3. Раскроем скобки и решим уравнение.

255 - 15 x = 156 - 4 x

Перенесем члены с $x$ вправо, а числа влево:

255 - 156 = 15 x - 4 x

99 = 11 x

x = \frac{99}{11} = 9

4. Проверка.

\frac{17 - 9}{39 - 9} = \frac{8}{30} = \frac{4}{15}

Ответ верный.

Ответ: 9.

Эта задача на составление и решение уравнений с помощью пропорции. Похожие упражнения: