Упражнение 3.117 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

С первого поля площадью $4, 5 га$ собрали $15, 3 т$ ячменя. Какова площадь второго поля, если при одинаковой урожайности с него собрали $18, 7 т$ ячменя?

Краткое решение

Пропорция : \frac{4 , 5}{15 , 3} = \frac{x}{18 , 7}

x = \frac{4 , 5 \cdot 18 , 7}{15 , 3} = \frac{84 , 15}{15 , 3}

x = \frac{45 \cdot 187}{153 \cdot 10} = \frac{55}{10} = 5, 5 (га)

Ответ: $5, 5 га$ .

Подробное решение

Правило: При одинаковой урожайности площадь поля прямо пропорциональна массе собранного урожая.

\frac{A _{1}}{M _{1}} = \frac{A _{2}}{M _{2}}

1. Составим пропорцию.

Пусть $x$ — искомая площадь второго поля.

\frac{4 , 5 га}{15 , 3 т} = \frac{x га}{18 , 7 т}

2. Найдем неизвестный член пропорции $x$ .

x = \frac{4 , 5 \cdot 18 , 7}{15 , 3}

3. Вычислим значение $x$ (используя дроби для упрощения).

x = \frac{45}{10} \cdot \frac{187}{10} : \frac{153}{10} = \frac{45 \cdot 187}{10 \cdot 153}

Сократим 45 и 153 на 9 ( $45 : 9 = 5$ , $153 : 9 = 17$ ):

x = \frac{5 \cdot 187}{10 \cdot 17}

Сократим 187 и 17 ( $187 : 17 = 11$ ):

x = \frac{5 \cdot 11}{10} = \frac{55}{10} = 5, 5 (га)

Ответ: $5, 5 га$ .

💡 Похожие задачи

Эта задача на прямую пропорциональную зависимость (площадь/урожайность). Похожие упражнения:

Упражнение 3.116 (прямая пропорция, масса/вода)
Упражнение 3.65 (прямая пропорция, ткань/юбки)
Упражнение 3.73 (прямая пропорция, время/процент)

Упражнение 3.117 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели