Упражнение 3.134 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Убедитесь, используя линейку, что точка $A$ , лежащая на оси симметрии $m$ , одинаково удалена от симметричных относительно прямой $m$ точек $M$ и $N$ (рис. 3.33).

Краткое решение

Согласно свойствам осевой симметрии, точка $A$ равноудалена от точек $M$ и $N$ .

A M = A N

Ответ: $A M = A N$ .

Подробное решение

Геометрическое свойство: Ось симметрии

m

для двух точек

M

N

является серединным перпендикуляром к отрезку

MN

. Любая точка, лежащая на серединном перпендикуляре, равноудалена от концов отрезка.

1. Объяснение свойства.

По определению, если точки $M$ и $N$ симметричны относительно прямой $m$ , то прямая $m$ является серединным перпендикуляром к отрезку $MN$ .

2. Вывод о равноудаленности.

Точка $A$ лежит на оси $m$ (серединном перпендикуляре). Следовательно, по свойству серединного перпендикуляра, точка $A$ равноудалена от концов отрезка $MN$ .

То есть, длины отрезков $A M$ и $A N$ равны.

A M = A N

Ответ: $A M = A N$ , следовательно, точка $A$ равноудалена от точек $M$ и $N$ .

💡 Похожие задачи

Эта задача на закрепление фундаментального свойства осевой симметрии. Похожие упражнения:

Упражнение 3.133 (осевая симметрия в архитектуре)
Упражнение 3.132 (построение осевой симметрии)
Упражнение 3.128 (проверка осевой симметрии)

Упражнение 3.134 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели