Упражнение 3.145 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Решите задачу, составив пропорцию:

В $3, 6 кг$ риса содержится $2, 7 кг$ крахмала. Сколько крахмала содержится в $2, 2 кг$ риса?
В $4, 5 т$ сахарной свёклы содержится $2, 9 т$ сахара. Сколько сахара содержится в $11, 7 т$ сахарной свёклы?

Краткое решение

\frac{3 , 6}{2 , 7} = \frac{2 , 2}{x} ⟹ x = \frac{2 , 7 \cdot 2 , 2}{3 , 6}

x = \frac{3}{4} \cdot 2, 2 = 1, 65 кг

\frac{4 , 5}{2 , 9} = \frac{11 , 7}{y} ⟹ y = \frac{2 , 9 \cdot 11 , 7}{4 , 5}

y = \frac{33 , 93}{4 , 5} = 7, 54 т

Ответ: 1) 1,65 кг; 2) 7,54 т.

Правило: Масса вещества, содержащегося в смеси, прямо пропорциональна массе самой смеси (при постоянной концентрации). Пропорция:

\frac{M _{смеси 1}}{M _{вещ - ва 1}} = \frac{M _{смеси 2}}{M _{вещ - ва 2}}

Пусть $x$ — искомая масса крахмала.

\frac{3 , 6 кг риса}{2 , 7 кг крахмала} = \frac{2 , 2 кг риса}{x кг крахмала}

Найдем $x$ :

x = \frac{2 , 7 \cdot 2 , 2}{3 , 6}

Упростим дробь $\frac{2 , 7}{3 , 6} = \frac{3}{4}$ :

x = \frac{3}{4} \cdot 2, 2 = 0, 75 \cdot 2, 2 = 1, 65 (кг)

Пусть $y$ — искомая масса сахара.

\frac{4 , 5 т свеклы}{2 , 9 т сахара} = \frac{11 , 7 т свеклы}{y т сахара}

Найдем $y$ :

y = \frac{2 , 9 \cdot 11 , 7}{4 , 5}

y = \frac{33 , 93}{4 , 5}

y = 7, 54 (т)

Ответ: 1) 1,65 кг; 2) 7,54 т.

Эта задача на прямую пропорциональную зависимость (концентрация). Похожие упражнения: