Упражнение 3.146 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Вычислите:

1) $2 \frac{1}{4} \cdot 2^{3}$ ;

2) $3 \frac{1}{5} : 2^{4}$ ;

3) $4, 42 + (2, 5)^{3}$ ;

4) $30 - (3, 6)^{2}$ ;

5) $3^{3} \cdot (1 \frac{1}{3})^{2}$ ;

6) $(3 \frac{3}{4})^{2} : (1 \frac{1}{4})^{3}$ .

Краткое решение

1)

\frac{9}{4} \cdot 8 = 18

2)

\frac{16}{5} : 16 = \frac{1}{5}

3)

4, 42 + 15, 625 = 20, 045

4)

30 - 12, 96 = 17, 04

5)

27 \cdot \frac{16}{9} = 48

6)

\frac{225}{16} : \frac{125}{64} = \frac{36}{5} = 7 \frac{1}{5}

Ответ: 1) 18; 2) $\frac{1}{5}$ ; 3) 20,045; 4) 17,04; 5) 48; 6) $7 \frac{1}{5}$ .

Подробное решение

Правило: Вычисления выполняются в следующем порядке: возведение в степень, умножение/деление, затем сложение/вычитание. Дроби удобнее переводить в неправильные.

1) $2 \frac{1}{4} \cdot 2^{3}$

2^{3} = 8

2 \frac{1}{4} \cdot 8 = \frac{9}{4} \cdot 8 = 18

2) $3 \frac{1}{5} : 2^{4}$

2^{4} = 16

3 \frac{1}{5} : 16 = \frac{16}{5} \cdot \frac{1}{16} = \frac{1}{5}

3) $4, 42 + (2, 5)^{3}$

(2, 5)^{3} = 15, 625

4, 42 + 15, 625 = 20, 045

4) $30 - (3, 6)^{2}$

(3, 6)^{2} = 12, 96

30 - 12, 96 = 17, 04

5) $3^{3} \cdot (1 \frac{1}{3})^{2}$

3^{3} = 27

(1 \frac{1}{3})^{2} = (\frac{4}{3})^{2} = \frac{16}{9}

27 \cdot \frac{16}{9} = \frac{27}{1} \cdot \frac{16}{9} = 3 \cdot 16 = 48

6) $(3 \frac{3}{4})^{2} : (1 \frac{1}{4})^{3}$

Переведем в неправильные дроби: $3 \frac{3}{4} = \frac{15}{4}$ ; $1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$ .

(\frac{15}{4})^{2} : (\frac{5}{4})^{3} = \frac{225}{16} : \frac{125}{64}

\frac{225}{16} \cdot \frac{64}{125} = \frac{225 ^{9} \cdot 64 ^{4}}{16 _{1} \cdot 125 _{5}} = \frac{9 \cdot 4}{5} = \frac{36}{5}

\frac{36}{5} = 7 \frac{1}{5}

Ответ: 1) 18; 2) $\frac{1}{5}$ ; 3) 20,045; 4) 17,04; 5) 48; 6) $7 \frac{1}{5}$ .

💡 Похожие задачи

Эта задача на закрепление порядка действий, включающих возведение в степень и дроби. Похожие упражнения:

Упражнение 3.145 (пропорции)
Упражнение 3.111 (уравнения с дробями)
Упражнение 3.89 (сложные вычисления с дробями)

Упражнение 3.146 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

1)

2)

3)

4)

5)

6)

Подробное решение

1) 241​⋅23

2) 351​:24

3) 4,42+(2,5)3

4) 30−(3,6)2

5) 33⋅(131​)2

6) (343​)2:(141​)3