Упражнение 3.156 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Правила симметрии:

**Осевая симметрия:** Отрезок, соединяющий симметричные точки, перпендикулярен оси и делится ею пополам.
**Центральная симметрия:** Центр симметрии (точка $A$ ) является серединой отрезка, соединяющего симметричные точки.

Построим вершины $A_{1}$ , $B_{1}$ , $C_{1}$ :

Из каждой вершины $A, B, C$ опускаем перпендикуляр на прямую $n$ .
На продолжении перпендикуляра откладываем отрезок, равный расстоянию от вершины до прямой $n$ .
Соединяем полученные точки $A_{1}, B_{1}, C_{1}$ . (Это треугольник $A_{1} B_{1} C_{1}$ ).

Построим вершины $A_{2}, B_{2}, C_{2}$ :

Вершина $A$ является центром симметрии, поэтому симметричная ей точка $A_{2}$ совпадает с $A$ .
Для вершины $B$ проводим луч через $B$ и центр $A$ . Откладываем на этой прямой от $A$ отрезок $A B_{2}$ , равный $A B$ , так что $A$ является серединой отрезка $B B_{2}$ .
Для вершины $C$ проводим луч через $C$ и центр $A$ . Откладываем на этой прямой от $A$ отрезок $A C_{2}$ , равный $A C$ , так что $A$ является серединой отрезка $C C_{2}$ .
Соединяем полученные точки $A, B_{2}, C_{2}$ . (Это треугольник $A B_{2} C_{2}$ ).

Ответ: Построенные фигуры, показанные на рисунке.

Эта задача на закрепление осевой и центральной симметрии. Похожие упражнения:

Краткое решение