Упражнение 3.159 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

За $4 ч$ из трубы наполнилось $\frac{3}{14}$ бассейна. За какое время из этой трубы наполнится $\frac{14}{15}$ бассейна?

Краткое решение

Пропорция : \frac{4}{3/14} = \frac{x}{14/15}

\frac{3}{14} x = 4 \cdot \frac{14}{15}

x = \frac{56}{15} : \frac{3}{14} = \frac{56}{15} \cdot \frac{14}{3}

x = \frac{784}{45} = 17 \frac{19}{45} (ч)

Ответ: $17 \frac{19}{45} ч$ .

Правило: При постоянной скорости наполнения время прямо пропорционально объему (части), который нужно заполнить.

1. Составим пропорцию.

Пусть $x$ — искомое время. Так как зависимость прямая, отношение времени равно отношению объемов:

\frac{4 ч}{\frac{3}{14} басс} = \frac{x ч}{\frac{14}{15} басс}

2. Найдем неизвестный член пропорции $x$ .

\frac{3}{14} x = 4 \cdot \frac{14}{15}

\frac{3}{14} x = \frac{56}{15}

x = \frac{56}{15} : \frac{3}{14} = \frac{56}{15} \cdot \frac{14}{3}

3. Вычислим значение $x$ .

x = \frac{56 \cdot 14}{15 \cdot 3} = \frac{784}{45}

Выделим целую часть:

x = 17 \frac{19}{45} (ч)

Ответ: $17 \frac{19}{45} ч$ .

Эта задача на прямую пропорциональную зависимость (время/объем). Похожие упражнения: