Упражнение 3.168 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

а) На рисунке 3.49 изображена половина окружности. Сделайте необходимые измерения и найдите длину полуокружности.

б) Измерьте радиус каждой окружности и вычислите площадь кольца (рис. 3.50).

Примечание: Для решения используем $π \approx 3, 14$ и данные измерений:

Краткое решение

L = π R = 3, 14 \cdot 2, 3 = 7, 222 см

A = π (R_{2}^{2} - R_{1}^{2}) = 3, 14 \cdot (2, 3^{2} - 1, 2^{2})

A = 3, 14 \cdot (5, 29 - 1, 44) = 3, 14 \cdot 3, 85 = 12, 0901 дм^{2}

Ответ: а) 7,222 см; б) $12, 0901 дм^{2}$ .

Правила: Длина полуокружности

L = π R

. Площадь кольца

A = π (R_{2}^{2} - R_{1}^{2})

. Примем

π \approx 3, 14

Используем заданный радиус $R = 2, 3 см$ .

L = π R = 3, 14 \cdot 2, 3

L = 7, 222 см

Используем заданные радиусы $R_{1} = 1, 2 дм$ (меньший) и $R_{2} = 2, 3 дм$ (больший).

1. Найдем разность квадратов радиусов:

R_{2}^{2} - R_{1}^{2} = 2, 3^{2} - 1, 2^{2}

5, 29 - 1, 44 = 3, 85 дм^{2}

2. Найдем площадь кольца:

A = π \cdot (R_{2}^{2} - R_{1}^{2}) = 3, 14 \cdot 3, 85

A = 12, 0901 см^{2}

Ответ: а) 7,222 см; б) $12, 0901 дм^{2}$ .

Эта задача на закрепление формул длины окружности и площади круга/кольца. Похожие упражнения: