Упражнение 3.169 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Диаметр увеличили на $4 дм$ . На сколько увеличилась длина окружности?

Краткое решение

Δ C = π \cdot Δ d

Δ C = 4 π дм

Ответ: $4 π дм$ .

Правило: Длина окружности (

C

) прямо пропорциональна диаметру (

d

) с коэффициентом

π

(

C = π d

). Изменение длины окружности равно произведению

π

на изменение диаметра (

Δ C = π \cdot Δ d

1. Запишем формулы для исходной и новой окружностей.

Пусть $d_{1}$ — исходный диаметр, $C_{1}$ — исходная длина. $C_{1} = π d_{1}$ .

Новый диаметр: $d_{2} = d_{1} + 4$ . Новая длина: $C_{2} = π d_{2}$ .

2. Вычислим разницу длин ( $Δ C$ ).

Δ C = C_{2} - C_{1} = π (d_{1} + 4) - π d_{1}

Δ C = π d_{1} + 4 π - π d_{1}

Δ C = 4 π дм

Ответ: Длина окружности увеличилась на $4 π дм$ .

Эта задача на применение формул окружности. Похожие упражнения: