Упражнение 3.171 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

а) Площадь циферблата кремлёвских курантов приближённо равна $29, 21 м^{2}$ (рис. 3.51). Найдите радиус циферблата.

б) Длина минутной стрелки от центра курантов равна $2, 54 м$ . Какой путь проходит конец минутной стрелки курантов за час? Ответы округлите до сотых долей метра.

Краткое решение

а) R = A / π = 29, 21/3, 14 = 9, 3 \approx 3, 05 м

б) C = 2 π R = 2 \cdot 3, 14 \cdot 2, 54 = 15, 9512 \approx 15, 95 м

Ответ: а) 3,05 м; б) 15,95 м.

Подробное решение

Формулы: Площадь круга

A = π R^{2}

; Длина окружности

C = 2 π R

. Принимаем

π \approx 3, 14

а) Найдем радиус циферблата ( $R$ ).

Переформулируем формулу площади: $R^{2} = A / π$ . Найдем $R^{2}$ :

R^{2} = \frac{29 , 21}{3 , 14} = 9, 3

Извлечем корень и округлим до сотых:

R = 9, 3 \approx 3, 04959 м

R \approx 3, 05 м

б) Найдем путь, пройденный концом минутной стрелки ( $C$ ).

За час конец минутной стрелки проходит путь, равный длине окружности, которую она описывает. Радиус $R$ равен длине стрелки ( $2, 54 м$ ).

C = 2 π R = 2 \cdot 3, 14 \cdot 2, 54

C = 15, 9512 м

Округлим до сотых:

C \approx 15, 95 м

Ответ: а) 3,05 м; б) 15,95 м.

💡 Похожие задачи

Эта задача на закрепление формул площади круга и длины окружности. Похожие упражнения:

Упражнение 3.170 (нахождение диаметра и площади)
Упражнение 3.169 (связь диаметра и длины окружности)
Упражнение 3.109 (длина окружности и площадь круга)

Упражнение 3.171 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

а) Найдем радиус циферблата (R).

б) Найдем путь, пройденный концом минутной стрелки (C).

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели

а) Найдем радиус циферблата ( $R$ ).

б) Найдем путь, пройденный концом минутной стрелки ( $C$ ).