Упражнение 3.173 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

1. Анализ условия.

Радиус $M K = 5$ см. На рисунке отрезок $M K$ занимает 5 клеток. Значит, длина одной клетки равна 1 см, а площадь одной клетки — $1 см^{2}$ .

2. Найдем площадь четверти круга.

Площадь полного круга вычисляется по формуле $S = π r^{2}$ . Так как нам нужна четверть круга, делим площадь на 4. Примем $π \approx 3, 14$ .

S_{четв} = \frac{π r ^{2}}{4}

S_{четв} \approx \frac{3 , 14 \cdot 5 ^{2}}{4} = \frac{3 , 14 \cdot 25}{4}

S_{четв} \approx \frac{78 , 5}{4} = 19, 625 (см^{2})

3. Найдем площадь пятиугольника $K A D L M$ .

Посчитаем площадь фигуры по клеточкам (или разбив её на трапеции). Фигура содержит:

Нижний прямоугольник $3 \times 5$ (если считать приблизительно) или точный подсчет по вершинам.
Вершины находятся в точках с координатами: $K (0; 5), A (3; 4), D (4; 3), L (5; 0), M (0; 0)$ .
Площадь составляет ровно 18,5 клеток.

S_{ф} = 18, 5 см^{2}

4. Найдем разность площадей.

Вычтем из площади четверти круга площадь пятиугольника:

19, 625 - 18, 5 = 1, 125 (см^{2})

Ответ: площадь пятиугольника меньше на $1, 125 см^{2}$ .

Задачи на вычисление площади круга и фигур по клеткам:

Краткое решение