Упражнение 3.175 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Самый большой в мире вращающийся глобус «Эрта» расположен в городе Ярмут, США. Огромный земной шар диаметром $12, 5 м$ весит $2, 5 т$ . В каком масштабе этот глобус изображает Землю? Чему равна длина экватора и меридианов на этом глобусе? Длину экватора Земли найдите в Интернете и округлите до тысяч километров.

Краткое решение

1. Длина экватора Земли (округленно):

L_{зем} \approx 40075 км \approx 40000 км

2. Длина экватора глобуса:

L_{гл} = π \cdot D_{гл} \approx 3, 14 \cdot 12, 5 = 39, 25 (м)

3. Масштаб (округление):

M = \frac{40000000}{39 , 25} \approx 1019108 \approx 1000000

Ответ: Масштаб $1 : 1000000$ ; Длина экватора и меридианов на глобусе $39, 25 м$ .

Подробное решение

Дано:

Диаметр глобуса $D_{гл} = 12, 5 м$ .
Примем $π \approx 3, 14$ .

1. Найдем длину экватора Земли (округленно).

Точная длина экватора Земли составляет примерно $40075 км$ . Округлим это значение до тысяч километров:

L_{зем} \approx 40075 км \approx 40000 км

2. Найдем длину экватора (и меридианов) на глобусе.

Длина экватора на глобусе — это длина его окружности. Используем формулу $L = π D$ :

L_{гл} = π \cdot D_{гл} \approx 3, 14 \cdot 12, 5

L_{гл} = 39, 25 (м)

3. Определим масштаб глобуса.

Масштаб (М) — это отношение длины на Земле к длине на глобусе. Переведем $L_{зем}$ в метры:

L_{зем} = 40000 км = 40000000 (м)

Рассчитаем знаменатель масштаба:

X = \frac{L _{зем}}{L _{гл}} = \frac{40000000}{39 , 25} \approx 1019108

Поскольку в задачах такого типа для учебных целей и удобства восприятия используются "круглые" числа, округлим знаменатель масштаба $1019108$ до $1000000$ .

Масштаб глобуса: $1 : 1000000$ .

Ответ:

Масштаб: $1 : 1000000$ .
Длина экватора и меридианов на глобусе: $39, 25 м$ .

💡 Похожие задачи

Задачи на вычисление длины окружности и масштаба:

Упражнение 3.175 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели