Упражнение 3.187 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

За $2, 5 мин$ колесо тепловоза сделало $750$ оборотов. Найдите скорость тепловоза, если диаметр его колеса равен $120 см$ . Округлите ответ до десятых.

Краткое решение

1. Найдем длину окружности ( $C = π D$ , $D = 1, 2 м$ ):

C \approx 3, 14 \cdot 1, 2 = 3, 768 (м)

2. Найдем путь ( $S = C \cdot N$ ):

S = 3, 768 \cdot 750 = 2826 (м)

3. Найдем время ( $t$ в часах):

t = 2, 5 \div 60 = \frac{1}{24} (ч)

4. Найдем скорость ( $V = S \div t$ в км/ч):

V = 2, 826 \div \frac{1}{24} = 67, 824 \approx 67, 8 (км / ч)

Ответ: $67, 8 км / ч$ .

Подробное решение

Принцип: Длина одного оборота колеса равна длине его окружности (

C

). Скорость тепловоза (

V

) равна пройденному пути (

S

) за единицу времени (

t

). Для получения ответа в км/ч нужно перевести все величины в метры/километры и минуты/часы.

1. Найдем длину окружности колеса ( $C$ ).

Диаметр $D = 120 см = 1, 2 м$ . Используем формулу $C = π D$ , где $π \approx 3, 14$ .

C \approx 3, 14 \cdot 1, 2 = 3, 768 (м) — длина одного оборота .

2. Найдем полный путь ( $S$ ).

Колесо сделало $750$ оборотов:

S = 3, 768 \cdot 750 = 2826 (м)

Для удобства дальнейших вычислений переведем путь в километры: $S = 2, 826 км$ .

3. Найдем время ( $t$ ) в часах.

Время $t = 2, 5 мин$ . Переведем минуты в часы ( $1 час = 60 мин$ ):

t = 2, 5 \div 60 = \frac{2 , 5}{60} = \frac{25}{600} = \frac{1}{24} (ч)

4. Найдем скорость тепловоза ( $V$ ) в км/ч.

Используем формулу $V = S \div t$ :

V = 2, 826 \div \frac{1}{24}

V = 2, 826 \cdot 24

V = 67, 824 (км / ч)

5. Округлим результат.

Округляем ответ до десятых:

V \approx 67, 8 (км / ч)

Ответ: скорость тепловоза $67, 8 км / ч$ .

💡 Похожие задачи

Задачи, связывающие длину окружности и движение:

Упражнение 3.187 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели