Упражнение 3.190 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Экваториальный радиус Земли $R$ приближённо равен $6400 км$ , а радиус $r$ окружности параллели на широте $6 0^{\circ}$ — $3200 км$ . На сколько длина окружности экватора больше длины окружности шестидесятой параллели (рис. 3.55)?

Краткое решение

1. Длина экватора ( $C_{R} = 2 π R$ ):

C_{R} \approx 2 \cdot 3, 14 \cdot 6400 = 40192 (км)

2. Длина параллели ( $C_{r} = 2 π r$ ):

C_{r} \approx 2 \cdot 3, 14 \cdot 3200 = 20096 (км)

3. Разность ( $C_{R} - C_{r}$ ):

Δ C = 40192 - 20096 = 20096 (км)

Ответ: на $20096 км$ .

Подробное решение

Правило: Длина окружности

C

вычисляется по формуле

C = 2 π R

. Разность длин двух окружностей с радиусами

R

r

равна

Δ C = 2 π (R - r)

. Примем

π \approx 3, 14

1. Найдем длину окружности экватора ( $C_{R}$ ).

C_{R} = 2 π R \approx 2 \cdot 3, 14 \cdot 6400

C_{R} = 6, 28 \cdot 6400 = 40192 (км)

2. Найдем длину окружности шестидесятой параллели ( $C_{r}$ ).

C_{r} = 2 π r \approx 2 \cdot 3, 14 \cdot 3200

C_{r} = 6, 28 \cdot 3200 = 20096 (км)

3. Найдем разность длин.

Вычтем из длины экватора длину параллели:

Δ C = C_{R} - C_{r}

Δ C = 40192 - 20096 = 20096 (км)

Альтернативный способ (через пропорцию):

Обратите внимание, что радиус экватора $R$ в два раза больше радиуса параллели $r$ ( $6400 \div 3200 = 2$ ). Значит, и длина экватора в два раза больше длины параллели ( $C_{R} = 2 C_{r}$ ). Разность, которую мы ищем, равна самой длине параллели:

Δ C = 2 C_{r} - C_{r} = C_{r}

Δ C = 20096 (км)

Ответ: длина экватора больше длины параллели на $20096 км$ .

💡 Похожие задачи

Задачи на длину окружности и небесные тела:

Упражнение 3.190 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели