Упражнение 3.192 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Для перевозки зерна по суше используют вагоны-зерновозы и автозерновозы. Автозерновоз вмещает в $3, 54$ раза меньше зерна, чем вагон-зерновоз. Сколько тонн зерна вмещают автозерновоз и вагон-зерновоз, если в вагоне-зерновозе на $50, 8 т$ зерна больше?

Краткое решение

Пусть вместимость автозерновоза — $A$ , тогда вагона — $3, 54 A$ .

3, 54 A - A = 50, 8

2, 54 A = 50, 8 ⟹ A = 20 (т)

V = 20 + 50, 8 = 70, 8 (т)

Ответ: 20 т (автозерновоз), 70,8 т (вагон-зерновоз).

Подробное решение

Принцип: Если одна величина в

k

раз больше другой, а разность между ними равна

D

, то меньшая величина находится по формуле

A = D \div (k - 1)

1. Введем переменную.

Пусть вместимость автозерновоза ( $A$ ) равна $X т$ .
Тогда вместимость вагона-зерновоза ( $V$ ) в $3, 54$ раза больше, то есть $3, 54 X т$ .

2. Составим и решим уравнение.

По условию, в вагоне на $50, 8 т$ зерна больше:

3, 54 X - X = 50, 8

(3, 54 - 1) X = 50, 8

2, 54 X = 50, 8

X = 50, 8 \div 2, 54

X = 20 (т) — вместимость автозерновоза .

3. Найдем вместимость вагона-зерновоза.

Используем разность:

V = X + 50, 8 = 20 + 50, 8 = 70, 8 (т)

Или через отношение:

V = 3, 54 \cdot 20 = 70, 8 (т)

Ответ: Автозерновоз вмещает $20 т$ , вагон-зерновоз — $70, 8 т$ .

💡 Похожие задачи

Задачи на разностное и кратное сравнение:

Упражнение 3.192 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели