Упражнение 3.24 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Четверть от половины числа равна одной четвёртой. Найдите это число.

Краткое решение

\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cdot x = \frac{1}{4}

\frac{1}{8} x = \frac{1}{4}

x = \frac{1}{4} : \frac{1}{8} = \frac{1}{4} \cdot 8 = 2

Ответ: 2.

Правило: Чтобы найти число по его дроби, нужно известное значение дроби разделить на саму дробь.

Способ 1. Составление и решение уравнения.

Пусть искомое число равно $x$ .

Половина числа: $\frac{1}{2} x$ .

Четверть от половины числа: $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} x$ .

По условию, это произведение равно $\frac{1}{4}$ . Составим уравнение:

\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cdot x = \frac{1}{4}

1. Упростим левую часть:

\frac{1}{8} x = \frac{1}{4}

2. Найдем $x$ :

x = \frac{1}{4} : \frac{1}{8}

x = \frac{1}{4} \cdot 8 = \frac{8}{4} = 2

Способ 2. Решение по действиям.

1. Найдем, какую часть от целого числа составляет "четверть от половины":

\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8}

Таким образом, $\frac{1}{8}$ искомого числа равна $\frac{1}{4}$ .

2. Найдем целое число, зная его часть:

x = \frac{1}{4} : \frac{1}{8} = \frac{1}{4} \cdot 8 = 2

Ответ: 2.

Эта задача на нахождение числа по его части. Похожие упражнения: