Упражнение 3.28 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Правило: Чтобы найти целое число (величину) по его части, нужно известное значение части разделить на соответствующую дробь.

1. Найдем общую площадь, покрытую напольной плиткой ( $A_{плитка}$ ).

Известно, что площадь кухни ( $17, 5 м^{2}$ ) составляет $\frac{5}{9}$ от всей плитки. Разделим площадь кухни на эту дробь:

A_{плитка} = 17, 5 : \frac{5}{9}

Представим $17, 5$ как $\frac{35}{2}$ :

A_{плитка} = \frac{35}{2} \cdot \frac{9}{5} = \frac{35 ^{7} \cdot 9}{2 \cdot 5 _{1}} = \frac{63}{2} = 31, 5 (м^{2})

Общая площадь, покрытая плиткой, равна $31, 5 м^{2}$ .

2. Найдем общую площадь квартиры ( $A_{квартира}$ ).

Известно, что общая площадь плитки ( $31, 5 м^{2}$ ) составляет $\frac{2}{5}$ от всей площади квартиры. Разделим площадь плитки на эту дробь:

A_{квартира} = 31, 5 : \frac{2}{5}

Используем дробное представление $31, 5 = \frac{63}{2}$ :

A_{квартира} = \frac{63}{2} : \frac{2}{5} = \frac{63}{2} \cdot \frac{5}{2} = \frac{315}{4}

Выполним деление:

\frac{315}{4} = 78, 75 (м^{2})

Ответ: Площадь квартиры составляет $78, 75 м^{2}$ .

Эта задача на последовательное нахождение целого по его дроби. Похожие упражнения:

Краткое решение