Упражнение 3.29 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда, у которого:

ширина $1, 5 м$ и составляет $\frac{5}{6}$ длины, а высота в $1, 8$ раза меньше длины;
длина $15, 3 м$ и составляет $0, 9$ высоты, а высота в $3, 4$ раза больше ширины.

Краткое решение

Длина : l = 1, 5 : \frac{5}{6} = 1, 8 (м)

Высота : h = 1, 8 : 1, 8 = 1 (м)

Объем : V_{1} = 1, 8 \cdot 1, 5 \cdot 1 = 2, 7 (м^{3})

Высота : h = 15, 3 : 0, 9 = 17 (м)

Ширина : w = 17 : 3, 4 = 5 (м)

Объем : V_{2} = 15, 3 \cdot 5 \cdot 17 = 1300, 5 (м^{3})

Ответ: 1) $2, 7 м^{3}$ ; 2) $1300, 5 м^{3}$ .

Формула объема: Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины (

l

), ширины (

w

) и высоты (

h

V = l \cdot w \cdot h

1. Найдем длину ( $l$ ).

Ширина ( $1, 5 м$ ) составляет $\frac{5}{6}$ от длины. Чтобы найти длину, разделим ширину на эту дробь:

l = 1, 5 : \frac{5}{6} = \frac{3}{2} \cdot \frac{6}{5} = \frac{18}{10} = 1, 8 (м)

2. Найдем высоту ( $h$ ).

Высота в $1, 8$ раза меньше длины ( $1, 8 м$ ):

h = 1, 8 : 1, 8 = 1 (м)

3. Вычислим объем ( $V_{1}$ ).

V_{1} = 1, 8 \cdot 1, 5 \cdot 1 = 2, 7 (м^{3})

1. Найдем высоту ( $h$ ).

Длина ( $15, 3 м$ ) составляет $0, 9$ от высоты. Чтобы найти высоту, разделим длину на $0, 9$ :

h = 15, 3 : 0, 9 = 153 : 9 = 17 (м)

2. Найдем ширину ( $w$ ).

Высота ( $17 м$ ) в $3, 4$ раза больше ширины. Чтобы найти ширину, разделим высоту на $3, 4$ :

w = 17 : 3, 4 = 170 : 34 = 5 (м)

3. Вычислим объем ( $V_{2}$ ).

V_{2} = 15, 3 \cdot 5 \cdot 17 = 15, 3 \cdot 85 = 1300, 5 (м^{3})

Ответ: 1) $2, 7 м^{3}$ ; 2) $1300, 5 м^{3}$ .

Эта задача на закрепление формулы объема и навыков нахождения целого по его части (дроби или проценту). Похожие упражнения: