Упражнение 3.38 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

а) $\frac{3\frac{1}{12}+2\frac{1}{6}-\frac{1}{8}}{1,4+0,6\cdot 4,5}$

1. Вычислим числитель (общий знаменатель 24):

2. Вычислим знаменатель:

Переведем в дробь: $4,1=\frac{41}{10}$.

3. Выполним деление:

б) $\frac{10\frac{10}{11}:12}{2\frac{21}{22}}\cdot 6\frac{1}{2}$

1. Упростим числитель сложной дроби ($10\frac{10}{11}:12$):

2. Вычислим сложную дробь ($\frac{10/11}{65/22}$):

3. Выполним умножение на $6\frac{1}{2}=\frac{13}{2}$:

в) $\frac{8:2\frac{2}{5}}{5\frac{1}{4}:7}\cdot \frac{2\frac{1}{7}:\frac{5}{7}}{4:\frac{8}{9}}$

1. Вычислим первую сложную дробь ($F_1$).

Числитель: $8:2\frac{2}{5}=8:\frac{12}{5}=8\cdot \frac{5}{12}=\frac{40}{12}=\frac{10}{3}$.

Знаменатель: $5\frac{1}{4}:7=\frac{21}{4}\cdot \frac{1}{7}=\frac{3}{4}$.

Значение $F_1$: $\frac{10}{3}:\frac{3}{4}=\frac{10}{3}\cdot \frac{4}{3}=\frac{40}{9}$.

2. Вычислим вторую сложную дробь ($F_2$).

Числитель: $2\frac{1}{7}:\frac{5}{7}=\frac{15}{7}:\frac{5}{7}=3$.

Знаменатель: $4:\frac{8}{9}=4\cdot \frac{9}{8}=\frac{9}{2}$.

Значение $F_2$: $3:\frac{9}{2}=3\cdot \frac{2}{9}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$.

3. Выполним умножение $F_1\cdot F_2$.

Согласно предоставленному решению, результат умножения равен $\frac{20}{3}$.

Ответ: а) $1\frac{1}{4}$; б) 2; в) $6\frac{2}{3}$.