Упражнение 3.39 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Запишите в виде равенства утверждение:

$8$ так относится к $7$ , как $4$ относится к $3, 5$ ;
$0, 6$ так относится к $\frac{2}{3}$ , как $21$ относится к $23 \frac{1}{3}$ ;
отношение $\frac{2}{9}$ к $0, 2$ равно отношению $17$ к $15, 3$ .

Проверьте, являются ли полученные равенства пропорциями.

Краткое решение

а) $\frac{8}{7} = \frac{4}{3 , 5}$ ; Проверка: $8 \cdot 3, 5 = 7 \cdot 4 = 28$ . Пропорция.

б) $\frac{0 , 6}{\frac{2}{3}} = \frac{21}{23 \frac{1}{3}}$ ; Проверка: $\frac{3}{5} \cdot \frac{70}{3} = \frac{2}{3} \cdot 21 = 14$ . Пропорция.

в) $\frac{\frac{2}{9}}{0 , 2} = \frac{17}{15 , 3}$ ; Проверка: $\frac{2}{9} \cdot 15, 3 = 0, 2 \cdot 17 = 3, 4$ . Пропорция.

Ответ: Все равенства являются пропорциями.

Подробное решение

Определение пропорции: Равенство двух отношений называется пропорцией. Пропорция

\frac{A}{B} = \frac{C}{D}

верна, если произведение крайних членов равно произведению средних членов:

A \cdot D = B \cdot C

а) $\frac{8}{7} = \frac{4}{3 , 5}$

Проверка пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

8 \cdot 3, 5 = 28

7 \cdot 4 = 28

Так как $28 = 28$ , равенство **является пропорцией**.

б) $\frac{0 , 6}{\frac{2}{3}} = \frac{21}{23 \frac{1}{3}}$

Проверка пропорции (используем обыкновенные дроби):

Переведем: $0, 6 = \frac{3}{5}$ ; $23 \frac{1}{3} = \frac{70}{3}$ .

Произведение крайних членов:

0, 6 \cdot 23 \frac{1}{3} = \frac{3}{5} \cdot \frac{70}{3} = \frac{70}{5} = 14

Произведение средних членов:

\frac{2}{3} \cdot 21 = \frac{2 \cdot 21}{3} = 2 \cdot 7 = 14

Так как $14 = 14$ , равенство **является пропорцией**.

в) $\frac{\frac{2}{9}}{0 , 2} = \frac{17}{15 , 3}$

Проверка пропорции:

Произведение крайних членов:

\frac{2}{9} \cdot 15, 3 = \frac{2}{9} \cdot \frac{153}{10}

Сократим 153 и 9 ( $153 : 9 = 17$ ):

\frac{2 \cdot 17}{10} = \frac{34}{10} = 3, 4

Произведение средних членов:

0, 2 \cdot 17 = 3, 4

Так как $3, 4 = 3, 4$ , равенство **является пропорцией**.

Ответ: Все полученные равенства ( $\frac{8}{7} = \frac{4}{3 , 5}$ ; $\frac{0 , 6}{\frac{2}{3}} = \frac{21}{23 \frac{1}{3}}$ ; $\frac{\frac{2}{9}}{0 , 2} = \frac{17}{15 , 3}$ ) являются пропорциями.

💡 Похожие задачи

Эта задача на закрепление основного свойства пропорции. Похожие упражнения:

Упражнение 3.38 (вычисления с дробями)
Упражнение 3.37 (нахождение отношения)
Упражнение 3.32 (упрощение отношений)

Упражнение 3.39 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

а) 78​=3,54​

б) 32​0,6​=2331​21​

в) 0,292​​=15,317​

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели

а) $\frac{8}{7} = \frac{4}{3 , 5}$

б) $\frac{0 , 6}{\frac{2}{3}} = \frac{21}{23 \frac{1}{3}}$

в) $\frac{\frac{2}{9}}{0 , 2} = \frac{17}{15 , 3}$