Упражнение 3.4 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

На отрезке $A B$ отмечена точка $D$ , так что $A D = 11 см$ и $B D = 55 см$ . Какую часть отрезка $A B$ составляет отрезок $B D$ ? Какую часть отрезка $A B$ составляет отрезок $A D$ ?

Краткое решение

1. Находим длину всего отрезка: $A B = 11 + 55 = 66 (см)$

2. Часть $B D$ от $A B$ :

\frac{B D}{A B} = \frac{55}{66} = \frac{5}{6}

3. Часть $A D$ от $A B$ :

\frac{A D}{A B} = \frac{11}{66} = \frac{1}{6}

Ответ: $\frac{5}{6}$ ; $\frac{1}{6}$ .

Подробное решение

Правило: Чтобы найти, какую часть составляет отрезок

A

от целого отрезка

B

, нужно разделить длину

A

на длину

B

(

\frac{A}{B}

) и упростить полученную дробь.

1. Найдём общую длину отрезка $A B$

Длина отрезка $A B$ равна сумме длин его частей $A D$ и $B D$ :

A B = A D + B D = 11 + 55 = 66 (см)

2. Какую часть отрезка $A B$ составляет отрезок $B D$ ?

Составим отношение длин $B D$ к $A B$ и сократим его на 11:

\frac{B D}{A B} = \frac{55}{66} = \frac{55 \div 11}{66 \div 11} = \frac{5}{6}

3. Какую часть отрезка $A B$ составляет отрезок $A D$ ?

Составим отношение длин $A D$ к $A B$ и сократим его на 11:

\frac{A D}{A B} = \frac{11}{66} = \frac{11 \div 11}{66 \div 11} = \frac{1}{6}

Ответ: Отрезок $B D$ составляет $\frac{5}{6}$ от $A B$ ; отрезок $A D$ составляет $\frac{1}{6}$ от $A B$ .

💡 Похожие задачи

Задачи на составление и упрощение отношений:

Упражнение 3.3 (нахождение части от целого)
Упражнение 3.2 (замена отношения дробей отношением целых чисел)

Упражнение 3.4 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

1. Найдём общую длину отрезка AB

2. Какую часть отрезка AB составляет отрезок BD?

3. Какую часть отрезка AB составляет отрезок AD?

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели

1. Найдём общую длину отрезка $A B$

2. Какую часть отрезка $A B$ составляет отрезок $B D$ ?

3. Какую часть отрезка $A B$ составляет отрезок $A D$ ?