Упражнение 3.46 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Пусть $A=12$, $D=4$ — крайние члены; $B=160$, $C=0,3$ — средние члены. Тогда $A\cdot D=B\cdot C$.

Четыре основные пропорции ($A/B=C/D$ и ее перестановки)

1. Базовая форма: Крайние 12 и 4; Средние 160 и 0,3.
   $$12:160=0,3:4\text{или}\frac{12}{160}=\frac{0,3}{4}$$
2. Перестановка крайних членов (12 и 4):
   $$4:160=0,3:12\text{или}\frac{4}{160}=\frac{0,3}{12}$$
3. Перестановка средних членов (160 и 0,3):
   $$12:0,3=160:4\text{или}\frac{12}{0,3}=\frac{160}{4}$$
4. Перестановка обеих пар (4 и 12; 0,3 и 160):
   $$4:0,3=160:12\text{или}\frac{4}{0,3}=\frac{160}{12}$$

Еще четыре пропорции (Обратные формы)

Оставшиеся четыре пропорции получаются переворотом каждой из уже составленных (свойство инверсии):

5. Инверсия 1:
   $$\frac{160}{12}=\frac{4}{0,3}$$
6. Инверсия 2:
   $$\frac{160}{4}=\frac{12}{0,3}$$
7. Инверсия 3:
   $$\frac{0,3}{12}=\frac{4}{160}$$
8. Инверсия 4:
   $$\frac{0,3}{4}=\frac{12}{160}$$

Ответ: Восемь пропорций перечислены выше.