Упражнение 3.56 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

В многоэтажном доме двухкомнатные и трёхкомнатные квартиры, причём на каждые $3$ двухкомнатные квартиры приходится одна трёхкомнатная. Сколько процентов составляют двухкомнатные квартиры от общего числа квартир? Сколько всего квартир в доме, если в доме $384$ двухкомнатные квартиры?

Краткое решение

Всего частей : 3 + 1 = 4

Процент 2 кв : \frac{3}{4} \cdot 100% = 75%

Всего квартир : 384 : \frac{3}{4} = 384 \cdot \frac{4}{3} = 512

Ответ: 75%; 512 квартир.

Подробное решение

Правило: Чтобы найти число по его части (дроби), нужно значение этой части разделить на соответствующую дробь.

1. Найдем процент двухкомнатных квартир от общего числа.

Соотношение 2-комнатных ( $2 кв$ ) к 3-комнатным ( $3 кв$ ) равно $3 : 1$ . Общее число частей:

3 + 1 = 4 (части)

Двухкомнатные квартиры составляют $\frac{3}{4}$ от общего числа. Выразим в процентах:

\frac{3}{4} \cdot 100% = 75%

2. Найдем общее количество квартир в доме.

Известно, что $384$ двухкомнатные квартиры составляют $\frac{3}{4}$ от общего числа квартир. Найдем общее число квартир ( $N_{общ}$ ) делением:

N_{общ} = 384 : \frac{3}{4}

N_{e x t общ} = 384 \cdot \frac{4}{3}

Выполним сокращение:

N_{общ} = (384 : 3) \cdot 4 = 128 \cdot 4 = 512 (квартир)