Упражнение 3.6 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Начертите прямоугольники, отношение сторон которых равно: а) $2 : 1$ ; б) $1 : 1$ ; в) $2 : 3$ . Как называется прямоугольник в случае б)?

Краткое решение

1. Размеры для чертежа (пример):

а) $2 : 1$ — например, $6 см$ на $3 см$ .
б) $1 : 1$ — например, $4 см$ на $4 см$ .
в) $2 : 3$ — например, $4 см$ на $6 см$ .

2. Название фигуры в случае (б):

1 : 1

Ответ: Квадрат.

Подробное решение

Принцип: Отношение сторон прямоугольника

a : b

означает, что длина одной стороны составляет

\frac{a}{b}

от длины другой стороны.

1. Построение прямоугольников

Для построения можно выбрать любые удобные размеры, удовлетворяющие заданному отношению:

а) Отношение $2 : 1$ . Длина вдвое больше ширины. (Например, длина 8 см, ширина 4 см).
б) Отношение $1 : 1$ . Длина равна ширине. (Например, 5 см на 5 см).
в) Отношение $2 : 3$ . Ширина составляет $\frac{2}{3}$ от длины. (Например, 4 см на 6 см).

2. Название фигуры в случае (б)

Прямоугольник, у которого отношение сторон равно $1 : 1$ , имеет равные смежные стороны, то есть все четыре стороны равны. Такая фигура называется **квадратом**.

Ответ: Прямоугольник в случае (б) называется **квадрат**.

💡 Похожие задачи

Задачи на составление и упрощение отношений:

Упражнение 3.5 (отношение ширины к длине прямоугольника)
Упражнение 3.4 (отношение частей отрезка к целому)