Упражнение 3.60 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Аня дошла из дома до парка за $5 мин$ и, надев ролики, увеличила скорость движения на $120 м / мин$ . Через $35 мин$ после выхода из дома оказалось, что она преодолела путь $6505 м$ . С какой скоростью Аня шла из дома до парка?

Краткое решение

Время на роликах : t_{2} = 35 - 5 = 30 (мин)

Уравнение : 5 x + 30 (x + 120) = 6505

35 x + 3600 = 6505

35 x = 2905 ⟹ x = 83 (м / мин)

Ответ: 83 м/мин.

Подробное решение

Правило: Общий путь равен сумме путей, пройденных с разными скоростями:

S_{общ} = v_{1} \cdot t_{1} + v_{2} \cdot t_{2}

1. Определим неизвестные величины и время движения.

Пусть $x$ — скорость, с которой Аня шла пешком ( $v_{1}$ , искомая).
Скорость на роликах: $v_{2} = x + 120 (м / мин)$ .
Время пешком: $t_{1} = 5 мин$ .
Время на роликах: $t_{2} = 35 мин - 5 мин = 30 мин$ .

2. Составим уравнение пути.

Путь пешком: $S_{1} = 5 x$ .

Путь на роликах: $S_{2} = 30 (x + 120)$ .

Общий путь равен $6505 м$ :

5 x + 30 (x + 120) = 6505

3. Решим уравнение.

Раскроем скобки:

5 x + 30 x + 3600 = 6505

Приведем подобные члены и перенесем известные:

35 x = 6505 - 3600

35 x = 2905

Найдем $x$ :

x = 2905 : 35

x = 83 (м / мин)

Ответ: 83 м/мин.

💡 Похожие задачи

Эта задача на составление уравнений по данным о движении. Похожие упражнения:

Упражнение 3.59 (расчет процента)
Упражнение 3.58 (решение пропорций)
Упражнение 3.56 (расчет процента по отношению)

Упражнение 3.60 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели