Упражнение 3.61 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Найдите число, если разность $\frac{7}{9}$ этого числа и $0, 4$ равна $1$ .

Краткое решение

\frac{7}{9} x - 0, 4 = 1

\frac{7}{9} x = 1 + \frac{2}{5} = \frac{7}{5}

x = \frac{7}{5} : \frac{7}{9} = \frac{7}{5} \cdot \frac{9}{7} = \frac{9}{5} = 1 \frac{4}{5}

Ответ: $1 \frac{4}{5}$ (или 1,8).

Правило: Задачу решаем с помощью линейного уравнения. Для точности вычислений десятичную дробь

0, 4

переводим в обыкновенную:

0, 4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}

1. Составим уравнение.

Пусть искомое число равно $x$ . Разность $\frac{7}{9} x$ и $0, 4$ равна 1:

\frac{7}{9} x - 0, 4 = 1

2. Переведем в дроби и изолируем член с $x$ .

\frac{7}{9} x - \frac{2}{5} = 1

\frac{7}{9} x = 1 + \frac{2}{5}

\frac{7}{9} x = \frac{5}{5} + \frac{2}{5}

\frac{7}{9} x = \frac{7}{5}

3. Решим уравнение, найдя $x$ .

x = \frac{7}{5} : \frac{7}{9}

x = \frac{7}{5} \cdot \frac{9}{7} = \frac{9}{5}

x = 1 \frac{4}{5}

Ответ: $1 \frac{4}{5}$ .

Эта задача на составление и решение линейных уравнений. Похожие упражнения: