Упражнение 3.64 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Правило: Масса однородного материала прямо пропорциональна его длине. Пропорция составляется по схеме:

\frac{Длина 1}{Масса 1} = \frac{Длина 2}{Масса 2}

1. Составим пропорцию.

Пусть $x$ — искомая масса трубы длиной $4 м$ . Тогда:

\frac{2 , 5 м}{11 , 8 кг} = \frac{4 м}{x кг}

2. Найдем неизвестный член пропорции $x$ .

По основному свойству пропорции, $x$ равен произведению средних членов, деленному на известный крайний член:

x = \frac{11 , 8 \cdot 4}{2 , 5}

3. Вычислим значение $x$ (с использованием дробей для точности).

Переведем десятичные дроби в обыкновенные: $11, 8 = \frac{118}{10}$ ; $2, 5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2}$ .

x = \frac{\frac{118}{10} \cdot 4}{\frac{5}{2}} = \frac{472}{10} : \frac{5}{2} = \frac{472}{10} \cdot \frac{2}{5}

Сократим 10 и 2:

x = \frac{472}{10 _{5}} \cdot \frac{2 ^{1}}{5} = \frac{472}{25}

Переведем в десятичную дробь:

x = 18, 88 (кг)

Ответ: $18, 88 кг$ .

Эта задача на прямую пропорциональную зависимость. Похожие упражнения:

Краткое решение