Упражнение 3.69 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

При модернизации производства заменили $75%$ станков. Сколько всего станков на производстве, если заменили $45$ станков?

Краткое решение

Дробь : 75% = \frac{3}{4}

\frac{3}{4} x = 45 ⟹ x = 45 : \frac{3}{4}

x = 45 \cdot \frac{4}{3} = 60 (станков)

Ответ: 60 станков.

Правило: Чтобы найти целое (число по его проценту), нужно известную часть разделить на дробь, соответствующую этому проценту.

1. Представим процент в виде обыкновенной дроби.

75% = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}

2. Составим и решим уравнение.

Пусть $x$ — общее число станков на производстве. Тогда $\frac{3}{4}$ от $x$ равны $45$ :

\frac{3}{4} x = 45

Найдем $x$ :

x = 45 : \frac{3}{4}

x = 45 \cdot \frac{4}{3}

x = \frac{45 ^{15} \cdot 4}{3 _{1}} = 15 \cdot 4 = 60

Ответ: 60 станков.

Эта задача на нахождение целого числа по его проценту (части). Похожие упражнения: