Упражнение 3.7 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

В каком отношении в сплаве взяты олово и сурьма, если сплав содержит $3, 76 кг$ олова и $0, 8 кг$ сурьмы? Какую часть сплава (по массе) составляет олово и какую часть — сурьма?

Краткое решение

1. Общая масса сплава: $M_{общ} = 3, 76 + 0, 8 = 4, 56 (кг)$

2. Отношение олово к сурьме:

3, 76 : 0, 8 = 376 : 80 = 47 : 10

3. Доля олова в сплаве:

\frac{3 , 76}{4 , 56} = \frac{376}{456} = \frac{47}{57}

4. Доля сурьмы в сплаве:

\frac{0 , 8}{4 , 56} = \frac{80}{456} = \frac{10}{57}

Ответ: Отношение $47 : 10$ ; олово составляет $\frac{47}{57}$ , сурьма составляет $\frac{10}{57}$ .

Подробное решение

Правило: Чтобы найти отношение, нужно разделить массу олова на массу сурьмы и упростить его. Чтобы найти часть от целого, нужно разделить массу компонента на общую массу сплава.

1. Найдем общую массу сплава

M_{общ} = 3, 76 + 0, 8 = 4, 56 (кг)

2. Найдем отношение массы олова к массе сурьмы

Составим отношение десятичных чисел:

3, 76 : 0, 8

Умножим оба члена отношения на 100, чтобы перейти к целым числам:

376 : 80

Разделим оба члена отношения на 8 (общий делитель):

376 \div 8 : 80 \div 8 = 47 : 10

3. Найдем части сплава, которые составляют олово и сурьма

А) Доля олова ( $F_{t}$ ):

F_{t} = \frac{3 , 76}{4 , 56}

Переведем в обыкновенную дробь и сократим на 8:

F_{t} = \frac{376}{456} = \frac{376 \div 8}{456 \div 8} = \frac{47}{57}

Б) Доля сурьмы ( $F_{a}$ ):

F_{a} = \frac{0 , 8}{4 , 56}

Переведем в обыкновенную дробь ( $0, 8 = 80/100$ ) и сократим на 8:

F_{a} = \frac{80}{456} = \frac{80 \div 8}{456 \div 8} = \frac{10}{57}

Ответ: Отношение $47 : 10$ ; олово составляет $\frac{47}{57}$ , сурьма составляет $\frac{10}{57}$ от сплава.

💡 Похожие задачи

Задачи на нахождение части от целого и отношения:

Упражнение 3.6 (отношение сторон прямоугольника)
Упражнение 3.5 (отношение ширины к длине)