Упражнение 3.79 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Какими могут быть средние члены пропорции, если её крайние члены $7$ и $8$ ? Приведите примеры.

Краткое решение

Условие : A \cdot D = B \cdot C

7 \cdot 8 = B \cdot C ⟹ B \cdot C = 56

Средние члены могут быть любыми двумя числами, произведение которых равно $56$ .

Примеры:

\frac{7}{2} = \frac{28}{8}; \frac{7}{10} = \frac{5 , 6}{8}; \frac{7}{112} = \frac{0 , 5}{8}

Ответ: Любые два числа, произведение которых равно 56.

Основное свойство пропорции: В пропорции

A : B = C : D

произведение крайних членов (

A

D

) равно произведению средних членов (

B

C

1. Найдем произведение крайних членов.

Крайние члены: $7$ и $8$ .

7 \cdot 8 = 56

2. Определим условие для средних членов.

Пусть средние члены — это числа $x$ и $y$ . Согласно основному свойству, их произведение должно быть равно 56:

x \cdot y = 56

Вывод: Средними членами могут быть любые два числа, произведение которых равно 56.

Если средние члены — целые числа (2 и 28):
$7 : 2 = 28 : 8 (7 \cdot 8 = 2 \cdot 28 = 56)$
Если средние члены — десятичные дроби (10 и 5,6):
$7 : 10 = 5, 6 : 8 (7 \cdot 8 = 10 \cdot 5, 6 = 56)$
Если средние члены — обыкновенные дроби ( $16$ и $3 \frac{1}{2}$ ):
$7 : 16 = 3 \frac{1}{2} : 8 (7 \cdot 8 = 16 \cdot \frac{7}{2} = 56)$

Ответ: Любые два числа, произведение которых равно 56.

Эта задача закрепляет фундаментальное свойство пропорции. Похожие упражнения: