Упражнение 4.119 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Неравенство считается неверным, если вместо знака $<$ фактически выполняется $\ge$, или вместо знака $>$ выполняется $\le$. Для двух отрицательных чисел $-A$ и $-B$ неравенство $-A<-B$ неверно, если $|-A|\ge |-B|$.

а) $-1524<-152x$ неверно, если $152x\ge 1524$. Сравнивая разряд единиц: $x\ge 4$. $\{4,5,6,7,8,9\}$.

б) $-8x32>-8432$ неверно, если $|-8x32|\ge |-8432|$. Сравнивая разряд сотен: $xge4$. $\{4,5,6,7,8,9\}$.

в) $-x7,32<-87,32$ неверно, если $|-x7,32|\ge |-87,32|$. Сравнивая разряд десятков: $x\le 8$. $\{0,1,2,3,4,5,6,7,8\}$. (При $x=9$ неравенство будет верным, так как $-97,32$ — самое маленькое).

г) $-888,x<-888,6$ неверно, если $|-888,x|\ge |-888,6|$. Сравнивая разряд десятых: $x\le 6$. $\{0,1,2,3,4,5,6\}$.

д) $-\frac{3}{8}<-\frac{x}{8}$ неверно, если $|-\frac{x}{8}|\ge |-\frac{3}{8}|$. Требуется $x\ge 3$. $\{3,4,5,6,7,8,9\}$.

е) $-\frac{x}{9}>-\frac{3}{4}$ неверно, если $|-\frac{x}{9}|\ge |-\frac{3}{4}|$. Решая $\frac{x}{9}\ge \frac{3}{4}$, получаем $4x\ge 27\Rightarrow x\ge 6,75$. $\{7,8,9\}$.